👤
a fost răspuns

1+3+5+........+n=400
Repedeeeeeeee va rog!!!

Răspuns :

Merge din doi în doi:

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39=400


COCIRMARIADENISID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 + 3 + 5 + ...... + (2 n - 1 ) = 400

NU n,  a₂ = 2 x 2 - 1

            a₃ = 2 x 3 - 1

            a₄ = 2 x 4 - 1 ....

=>  folosesc formula lui Gauss pentru sume de numere impare consecutive, ce incep cu 1  

1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2 n – 1 ) = n x n

n² = 400 ⇒   n² = 20² =>   n = 20

Verific:

=>  1 + 3 + 5 + 7 + ........ + ( 2 × 20 - 1 ) =

= 1 + 3 + 5 + ........ + 39 =

( 39 - 1 ) : 2 + 1 = 20 termeni are suma

= 20 × ( 1 + 39 ) : 2 =

= 20 × 20 =

= 400


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari