Răspuns:
E(x)=[tex]\frac{x-3}{3}[/tex]
Explicație pas cu pas:
4x+12 = 4(x+3)
x² + 2x - 3=x² -x+3x -3 = x(x-1) + 3(x-1) = (x+3) × (x-1)
6x+4 = 2 × (3x+2)
x²-1 = (x+1) × (x-1)
Acum inlocuim:
E(x)= ([tex]\frac{4(x+3)}{(x-1)(x+3)}[/tex] + [tex]\frac{3}{x+1}[/tex] - [tex]\frac{2(3x+2)}{(x+1)(x-1)}[/tex]) : [tex]\frac{3}{(x+1)(x-1)}[/tex]
Simplificam unde este cazul si amplificam unde este nevoie pentru a aduce la numitor comun (de asemenea, [tex]\frac{3}{(x+1)(x-1)}[/tex] devine [tex]\frac{(x+1)(x-1)}{3}[/tex] datorita schimbarii impartirii in inmultire):
⇒ E(x)= ([tex]\frac{4(x+1) + 3(x-1) - 2(3x+2)}{(x+1)(x-1)}[/tex]) × [tex]\frac{(x+1)(x-1)}{3}[/tex]
Desfacem parantezele:
⇒E(x) = ([tex]\frac{4x+4+3x-3-6x-4}{(x+1)(x-1)}[/tex]) × [tex]\frac{(x+1)(x-1)}{3}[/tex]
E(x)= [tex]\frac{x-3}{(x+1)(x-1)}[/tex] ×[tex]\frac{(x+1)(x-1)}{3}[/tex]
E(x)= [tex]\frac{x-3}{3}[/tex]
