Răspuns:
cautam intai ca expresia de sub radiccal sa fie numar natural, apoi sa fie patrat perfect
x=2, solutie unica
solutiile sunt limitate, pt ca , pe masura ce x creste, valoarea fractiei se apropie foarte mult de 4 , fara sa o atinga niciodata ( ast e materie de a 11-a voi nu o stiti, dar cine a dat exercitiul stie)
Explicație pas cu pas:
(4x-5)/(x+1)∈N
(4x+4-9)/(x+1)∈N
(4x+4)/(x+1)-9/(x+1)∈N
4-9/(x+1)∈N
9/(x+1)∈N si 9/(x+1)≤4
x+1∈D9N
x+1=1 nu convine 4-9<0
x+1=3 convine, 4-9/3=4-3=1∈N si e p.p. deci x=2 solutie
x+1=9 4-9/9=4-1=3∈N dar nu e p.p.. nu convine
verificare √((8-5)/(2+1)) =√(3/3) =√1=1
