Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Probabil tu te-ai gandit sa inmultesti pe diagonala si de acolo sa afli x-ul . Ei bine aceasta este o aboradare total gresita. Mai intai trecem totul intr-o parte, aducem la acelasi numitor , facem un tabel de semn si aflam solutia.
[tex]\dfrac{x}{2-x}\geqslant\dfrac{x+2}{x}\\\dfrac{x}{2-x}-\dfrac{x+2}{x}\geqslant 0\\\dfrac{x^2-(2-x)(x+2)}{(x-2)x}\geqslant 0\\\dfrac{x^2-4+x^2}{(x-2)x}\geqslant 0\\\dfrac{2x^2-4}{(x-2)x}\geqslant 0[/tex]
Facem tabelul de semn.
x |-∞ - -√2 - 0 + √2 + 2 + ∞
2x²-4 | + 0 - - 0 + +
x-2 | - - - 0 +
E(x) | + 0 - / + 0 - / +
Solutia este (-∞,-√2] ∪ (0,√2] ∪ (2,∞)
