Răspuns:
Explicație pas cu pas:
[tex]\texttt{Probabil prima idee care iti vine minte cand vezi un astfel}\\\texttt{de exercitiu este sa elimini numitorii.Ei bine, e o metoda}\\\texttt{total gresita!Se trece totul intr-o parte, se aduce la acelasi}\\\texttt{numitor, apoi se face tabel de semn.}\\\dfrac{2x-1}{1-x}\geqslant \dfrac{3x+2}{1-2x}\\\\\dfrac{2x-1}{1-x}-\dfrac{3x+2}{1-2x}\geqslant 0\\\\\dfrac{(2x-1)(1-2x)-(3x+2)(1-x)}{(1-x)(1-2x)}\geqslant 0\\\\\dfrac{-4x^2+4x-1-3x+3x^2-2+2x}{(1-x)(1-2x)}\geqslant 0[/tex]
[tex]\\\dfrac{-x^2+3x-3}{(1-x)(1-2x)}\geqslant 0\\\texttt{Facem un tabel de semn.}[/tex]
x | -∞ 1/2 1 ∞
-x²+3x-3 | - - - -
1-x | + + + 0 -
1-2x | + + 0 - - -
E(x) | - - / + / -
Solutia este : x∈(1/2,1)
