👤
a fost răspuns

Pe Mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă x•y=xy+2(x+y)+2
A- arătați ca x•(-2)=(-2)•x= -2 , pt orice număr real x
B- Rezolvați in mulțimea numerelor reala ecuația x•x=x
C- Calculați (-2015)•(-2014)•...•(-1) •0


Răspuns :

LUCKY8BOYID

A

x•y=xy+2(x+y)+2

pentru y=-2 avem

x•(-2)=-2x+2(x-2)+2

x•(-2)=-2x+2x-4+2=0-2=-2

pentru x=-2 si y=x vom avea

(-2)•x=-2x+2(-2+x)+2

(-2)•x=-2x+2x-4+2=0-2=-2

=>x•(-2)=(-2)•x=-2

B

x•x=x^2+4x+2=x |-x

x^2+3x+2=0

Δ=9-8

Δ=1

=> ecuatia are doua sol reale distincte

de aici e usor pentru B (te las pe tine sa afli)

C

pai daca arati ca ai pe undeva 0 , s a terminat problema

(-1)•0=0+2(-1)+2=-2+2=0

=> ca tot produsul ala e 0

Sper ca te am ajutat!

NICUMAVROID

Răspuns:


Explicație pas cu pas:

A. inlocuim pe y cu -2:

x*(-2)= -2x+2(x-2)+2=-2x+2x-4+2=-2

B. x*x=x

x²+2(x+x)+2=x    x²+3x+2=0     x1,2=[-3+/-√1]/2   x1= -1     x2=-2

C. (facem calculul din ,,aproape in aproape")

-1*0=0

-2*0= -2

-notam rezultatul calculului (-2015)*(-2014)*....*(-3)=a

deci calculul final este

a*(-2)=-2 conform concluziei de la punctul A.


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari