Răspuns :
Răspuns:
VABCD piramida.Toate muchiile au lungimea l
AC=conf pitagora l√2
Fie VO perpendicular pe planul (ABCD) O punctul de intersectie al diagonalelor Triunghilu VOA dreptunghic.Unghiul format de muchia laterala VA si planul bazei este <VAO
Aplici functia cos in triunghiul dreptunghic VOA
OA=AC/2=l√2/2
cos<VAO=AO/VA=(l√2/2)/l=√2/2=> <VAO=45grade
Explicație pas cu pas:
Răspuns:
45°
Explicație pas cu pas:
masura unui unghi formatde o diag.cu planul bazei = mas unghiului format de muchia laterala cu proiectia acesteia pe planul bazei, care este o jumatate din o diagonala a bazei
fie a, muchia piramidei
atunci diagonala bazei este diagonala unui patrat de latura a, deci este a√2
intr-o sectiune diagonala avem un tr isoscel cu laturile congruente a si baza a√2
se obseva ca a²+a²=(a√2)²=2a²
prin Rec.Teoremei lui Pitagora⇒sectiunea diag este un tr DREPTUNGHIC isoscel, deci unghiul ascutit cautat este 45°
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!