Răspuns:
ex. 2
Explicație pas cu pas:
a/2=b/3=c/5
4a+3b-2c=14
Noi avem trei numere de aflat.
Deci avem trei necunoscute.
Trebuie sa avem si trei relatii matematice
a/2=b/3
b/3=c/5
4a+3b-2c=14
Acum putem calcula cele trei necunoscute a, b, c
Din primele doua
a/2=b/3
b/3=c/5 scoatem pe a si pe c
De ce ?
Pentru ca noi trebuie sa ajungem la o relatie matematica doar cu o necunoscuta (sa contina doar o necunoscuta)
Pe a si pe c astfel aflate in functie de b le introducem in 4a+3b-2c=14
a/2=b/3
3a=2b
a=(2b)/3
b/3=c/5
5b=3c
3c=5b
c=(5b)/3
4a+3b-2c=14
4 x (2b)/3 + 3b - 2 x (5b)/3 = 14
aducem la acelasi numitor fractiile (numitor comun adica la fel pentru cele trei fractii est 3)
(8b+9b-10b) / 3 = 14
17b - 10b = 14 x 3
7b = 42
b=42:7
b=6
a=(2b)/3 = (2 x 6) /3 = 12/3 = 4
a=4
c=(5b)/3 = (5 x 6) / 3 = 30/3 = 30:3 = 10
c=10
Rezultat: a=4 b=6 c=10
Verificare:
a/2=b/3=c/5
4/2 = 6/3 = 10/5
2=2=2
