Răspuns:
g)
Explicație pas cu pas:
f (x) = x² + x + 2
f (x) este y
adica axa culcata este x
axa in picioare este y sau acest f (x)
f (x) adica y este in functie de x asa cum arata si x² + x + 2
Nu am k sau w
Adica :
Ce numar iau de pe x (de pe axa culcata) trebuie sa fie unul care ii corespunde pe y adica pe f (x) (pe axa in picioare)
De unde iau eu numerele (valorile) ? De pe axa culcata. Care numere?
Imi spune problema: din multimea numerelor reale. Deci x poate fi orice numar din R
Incepem cu:
x= -2 f(x) = f (-2 ) = x² + x + 2 = (-2 )² + (-2) + 2 = 4-2+2 = 4
(-2 ; 4 ) adica (x ; y) sau ( x ; f(x) )
Am obtinut un punct (-2 ; 4 ) al desenului (graficului) pe care eu trebuie sa il fac in acest sistem de axe.
Punctul (-2 ; 4 ) se afla asa:
Pe axa Ox punem un punctisor la -2
Pe axa Oy punem un punctisor la 4
Tragem paralele la axe si obtinem in spatiu punctul de coordonate x si y adica (-2 ; 4 )
Cu cat mai multe puncte din acestea puse pe desen daca avem (adica le aflam) cand le unim ne iese un desen ca o coarda adica desenul unei functii de gradul 2 (avem puterea 2 lui x) care este o parabola. Asa se numeste acesta forma de funie. O dreapta este graficul unei functii de gradul 1 (cand x este la puterea 1).
x= - 1 f(x) = f (-1 ) = x² + x + 2 = ( -1)² + (-1) + 2 = 1 - 1 +2 = 2
Am obtinut in spatiu alt punct de coordonate x si y adica -1 si 2
(-1 ; 2 ) adica (x ; y) sau ( x ; f(x) )
x= 0 f(x) = f (0 ) = x² + x + 2 = ( 0)² + 0 + 2 = 2
(0 ; 2 ) adica (x ; y) sau ( x ; f(x) )
x= 1 f(x) = f (1 ) = x² + x + 2 = ( 1)² + 1 + 2 = 1 +1 +2 = 4
(1 ; 4 ) adica (x ; y) sau ( x ; f(x) )
x= 2 f(x) = f (2 ) = x² + x + 2 = ( 2)² + 2 + 2 = 4 +2 +2 = 8
(2 ; 8 ) adica (x ; y) sau ( x ; f(x) )
Ce puncte ale graficului (desen) parabolei am obtinut ? Patru puncte prin care trece parabola.
x y y sau f(x)
(-1 ; 2 )
(0 ; 2 )
(1 ; 4 )
(2 ; 8 )
Se face un tabel
x -1 0 1 2
f(x) 2 2 4 8
Deci: cand x este -1 y este 2
Se deseneaza axele.
Se executa graficul functiei noastre f (x) = x² + x + 2 adica desenul (reprezentare) unei parabole.
