👤
LEILA1231ID
a fost răspuns

Fie n un număr natural nenul n Determinați ultimele 7 cifre ale numărului :

[tex]a = {5}^{2n + 7} + {5}^{2n + 6} + 2 \times {5}^{2n + 5} [/tex]

Răspuns :

102533ID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 5²ⁿ⁺⁷ + 5²ⁿ⁺⁶+2·5²ⁿ⁺⁵ = 5²ⁿ⁺⁵(5²+5+2) = 32·5²ⁿ⁺⁵ = 2⁵·5²ⁿ⁺⁵

a = 5²ⁿ·2⁵·5⁵ = 5²ⁿ·10⁵

n = 1 => a = 25x10⁵ = 2500000

n = 2 => a = 5⁴x10⁵ = 625 x 10⁵

n = 3 => a = 5⁶x10⁵ = 15625 x 10⁵

=> ultimele 7 cifre ale numarului a sint : 2500000

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari