👤
a fost răspuns

Scrieti sub forma de fractie ordianara ireductibila suma: S= 1 pe 72 + 2 pe 72 + 3 pe 72+ ... + 44 pe 72 va rog e urgenttt dau coroana dau orice e urgent

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Trebuie adunati numaratorii (avem avelasi numitor, 72)

1 + 2 + 3 + ..... + 42 + 43 + 44 = avem 44 de numere

ca sa calculam rapid facem perechi de cate doua, dispre capete spre mijloc

(1 + 44) + (2 + 43) + (3 + 42) +.....+ (22 + 23) = avem 22 de perechi care au suma 45

S = 22 x 45 / 72 = 11 x 45 / 36 = 11 x 5 / 4 = 55/4

LAURASTRATULAT30ID

Răspuns:

O a doua metoda de rezolvare

Explicație pas cu pas:

S =  1/72 + 2/72 + 3/72 + ... + 44/72    factor comun  1/72

S =  1/72 · ( 1 + 2 + 3 + ... +44 )

Paranteza reprezinta Suma lui Gauss  [ n ( n+1 )] :2

unde   n   reprezinta ultimul termen al sumei, in cazul nostru  n=44

S =  1/72 ·  [ 44 ( 44+1 ) ] :2

S =  1/72 ·  1980/2

S  =  1980 / (2 · 72) =  1980/144      simplificam cu 2 (miscoram)

S  =  990/72

S  =  495/36   simplif cu 3

S  =   165/12

S  =  55/4

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari