Răspuns:
Explicație pas cu pas:
A(2;0) si B(0.4)
M(1;2) este mijlocul segm AB
deci f(1) ar trebui sa fie 2
(1+3)/2=4/2 adevarat, deci M(1;2) ∈Graficului lui f(x)
b) mai grea, cam de liceu
se poate deduce ca g(x) =-2x+4 este graficul functii care trece prin A si B iar daca nu se poate deduce se verifica
intr-adevar -4+4=0 si -0+4=4 deci A si B verifica ecuatia dreptei (graficului functiei ) g(x)
cum prin 2 puncte distincte trece o dreapta si numai una, inseamna ca y=-2x+4 este exact expresia functiei g(x) iar y=-2x+4 este ecuatia dreptei AB
se observa ca are panta -2 adica exacct -1:(1/2) deci e perpendiculara pe graficului lui f(x) ..cum trece prin mijloc, inseamna ca f(x) este mediatoarea segmentului AB, deci orice punct de pe f(x) este egal departat de A si de B
altfel, cu materia de cl a 8-a, trebyuie sa arati ca distantele intre un punct oarecare P(x;f(x) ) laA si, respectiv, la B sunt egale
(x-2)²+((x+3)/3-0)²=(x-0)²+((x+3)/3-4)²
