Explicație pas cu pas:
x^2-x-7=0
a=1; b=-1; c=-7
Delta este:
Δ=b²-4ac
Δ=(-1)²-4*1*(-7)=1+28=29
Radacinile sunt:
x1=(-b+√Δ)/2a=(1+√29)/2
x1=(-b-√Δ)/2a=(1-√29)/2
Expresiei x1^2 +x2^2 +x1x2 ii vom determina valoarea folosim relatiile lui Viete.
x1+x2=-b/a=1/1=1
x1x2=c/a=-7/1=-7
Stim ca a^2+b^2=(a+b)^2-2ab. Folosim aceasta formula si expresia devine:
x1^2 +x2^2 +x1x2=(x1+x2)^2-2x1x2+x1x2=(x1+x2)^2-x1x2=Si inlocuim cu valorile de mai sus=1^2-(-7)=1+7=8.
