👤
MIHAMELINTE12ID
a fost răspuns

Stiind că a/b=4V2, unde a si b sunt numere reale nenule, aratati ca 4b/a-4b=V2+1.
DAU COROANA SI 30 PUNCTE



​

Răspuns :

NICOLAEMOIGRADANID

Răspuns:

a/b = 4√2 => a = b * 4√2

4b/a-4b = 4b/b*4√2-4b=

4b/4b(√2-1)=                           se simplifica 4b cu 4b

1/(√2 - 1)=                             inmultim cu conjugata (√2+1)/(√2+1)

(√2+1) / (√2 - 1)(√2+1)=

(√2+1)/(2-1)=

(√2+1)

COCIRMARIADENISID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a / b = 4√2   ⇒   a = 4√2 × b

________________________

4 b / ( a - 4 b) =

= 4 b / ( 4√2 b - 4 b ) =

             → il dau factor comun pe 4 b ( la numitor)

= 4 b / 4 b ( √2 - 1) =  

→ simplific 4 b cu 4 b

= 1 / ( √2 - 1 ) =

      → rationalizez numitorul

= ( √2 + 1 ) / ( √2-1)(√2+1) =

= ( √2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) =

= √2 + 1

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari