👤
QDIANAID
a fost răspuns

Se considera punctele A( x 6 ) B( -1 0) C(0 2 ). Sa se determine a apartine R astfel incat A ,B ,C sa fie coliniare

Răspuns :

ADRIANALITCANU2018ID

Răspuns:

x=2

A(2;6)

Explicație pas cu pas:

Ca punctele A, B si C sa fie coliniare, inseamna ca punctul A se afla pe dreapta BC (adica A∈BC).

Vedem care este ecuatia dreptei BC:

BC: (x-xB)/(xC-xB)=(y-yB)/(yC-yB)

BC: (x+1)/(0+1)=(y-0)/(2-0)

BC: (x+1)/1=y/2

BC: 2(x+1)=y

BC: 2x+2=y

BC: 2x-y+2=0

Punem conditia ca A∈BC. Vom inlocui x din ecuatia dreptei BC cu xA si y cu yA.

2x-6+2=0

Rezolvam aceasta ecuatie de gradul I:

2x-4=0

2x=4

x=2

Deci punctul A va avea coordonatele: A(2,6).

LUCASELAID

A( x, 6 ); B( -1, 0); C(0, 2 )

A, B, C coliniare

=> putem asocia dreapta pe care se afla punctele A, B, C unui grafic al functiei liniare

f:R->R; f(x)=ax+b

B( -1, 0) ∈ Gf=> -a+b=0 => a=b

B( 0, 2) ∈ Gf=> a•0+b=2 => b=2

=> a=b=2

=> f(x)=2x+2

A( x, 6) ∈ Gf=>2x+2=6 => x=2

=> A(2,6)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari