Răspuns:
Problema 4
Explicație pas cu pas:
Ce face un patrulater sa fie romb ?
Proprietatile rombului :
- toate laturile sunt congruente
- laturile opuse sunt paralele si congruente
- unghiurile opuse sunt congruente (egale)
- unghiurile alaturate sunt suplementare
- diagonalele se taie in segmente congruente, adica se injumatatesc
- diagonalele sunt perpendiculare
- diagonalele sunt si bisectoarele unghiurilor
Construim (desenam) o figura cu 4 laturi numita patrulater.
Din ce ne spune problema: Mai intai desenam un triunghi isocel si apoi desenam un alt triunghi triunghi dar cu latura comuna BC.
(BC este baza comuna celor doua triunghiuri isoscele)
Obtinem o figura cu 4 laturi.
Acest patrulater este un romb.
punctul a)
ABDC este romb
AD este diagonala rombului ABDC si imparte ∡BAC in doua unghiuri egale.
Deci AD este bisectoare pentru ∡BAC (intr-un romb diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor)
∡BAC = ∡BAO + ∡CAO , ∡BAO ≡ ∡CAO
punctul b)
AD ∩ BC = 0
AD si BC sunt diagonalele rombului ABDC
O pentru BC este mijloc
BO ≡ OC
pentru ca intr-un romb diagonalele se taie in segmente congruente, adica se injumatatesc
