Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Am adaugat un desen (un grafic) al unei functii oarecare intrun sistem de axe x0y
Acest desen este o linie (albastra).
Aceasta linie este formata din puncte.
Unirea punctelor da desenul (graficul).
Exista un punct pe linie care are coordonatele, adica x si y, -4 si 1 ?
x = -4
y = 1
Da exista. Deci punctul de coordonate (x ; y) (-4 ; 1) apartine desenului (graficului).
Dar punctul de coordonate (6 ; 2) ?
Punctul de coordonate (6 ; 2) nu apartine acestei linii.
Exercitiul 5 a)
se da un y adica o functie f
Ea, functia, ne indica cum sa construim graficul (adica desenul)
Notam cu G desenul functiei f(x) = - √2 x + 5
f
f(x) = - √2 x + 5
Noi suntem intrebati daca este fals sau adevarat ca punctul de coordonate x si y adica punctul A (0 ; 5) apartine (se afla) pe desen (adica pe grafic)
A (x ; y) y=f(x)
A (0 ; 5)
f(x) = - √2 x + 5
Inlocuim pe x si y=f(x) nici nu trebuie sa facem un desen
5 = - √2 · 0 + 5
5 = 0 + 5
5=5 Adevarat
Deci punctul de coordonate x ; y : A (0 ; 5) apartine graficului functiei f(x)
A (0 ; 5) ∈ G este adevarat
f
sau
A (x ; y) y=f(x)
A (0 ; 5)
f(x) = - √2 x + 5
Inlocuim pe x cu zero si vedem daca ne da 5 f(x)
f(x) = - √2 ·x + 5
f(0) = - √2 ·0 + 5 = 0 + 5 = 5
am obtinut f(0)=5 asa cum trebuia sa ne dea
Exercitiul 5 d)
D ( -1 ; √2 +5 )
D (x ; y)
Deci avem x= -1
y=√2 +5
Noi trebuie sa obtinem cand inlocuim pe x rezultatul
y= f( -1) = √2 +5
Sa vedem:
Avem functia f(x) = - √2 x + 5
f( -1) = -√2 · (-1) + 5 = +√2 + 5 = √2 + 5
si da am obtinut
Deci
punctul D (-1 ; √2 +5) ∈ G Adevarat
f
Punctul D apartine desenului
Exercitiul 6 a)
f(x) = ax - 2 A (2 ; -4)
A (x ; y) y=f(x)
aflam pe a daca inlocuim pe x si y cu valorile pe care mi le da exercitiul
deci
x=2
f(x) = - 4 = y
- 4 = a · 2 -2
- 4 = 2a - 2
- 4 + 2 = 2a
-2 = 2a
a = - 2/2
a = -1
