Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Conform binomului lui Newton stim ca:
[tex]\displaystyle (1+x)^n=\sum_{k=0}^nC_n^k x^k[/tex]
Derivam ecuatia in raport cu x:
[tex]\displaystyle n(1+x)^{n-1}=\sum_{k=0}^n k C_n^k\cdot x^{k-1}\\\texttt{Primul termen este nul, deci il putem exclude.}\\n(1+x)^{n-1}=\sum_{k=1}^nk\cdot C_n^kx^{k-1}\\\texttt{Pentru x=1 obtinem ca:}\\n\cdot2^{n-1}=\sum_{k=1}^nk\cdot C_n^k\\\texttt{Prin urmare raspunsul corect este }b)[/tex]
