[tex]log_{A}BC=log_{A}B+log_{A}C[/tex]
Logaritm din produs e suma logaritmilor. La asta se cam rezuma toate subpunctele, plus cateva mici smecherii.
a) [tex]log_{2}2\sqrt{32}=log_{2}2 + log_{2}\sqrt{32}[/tex]
Aici avem 2 optiuni, il scoatem pe 32 de sub radical ca 4√2, la care mai aplicam odata proprietatea si da, sau il scriem pe 32 ca 2^5, si apoi:
[tex]\sqrt{32} = \sqrt{2^{5}} = (2^{5})^{\frac{1}{2}[/tex]
2 la a 5a totul la puterea 1/2. Asta conform proprietatii
[tex]\sqrt[n]{x^{m}} = x^{\frac{m}{n}[/tex]
De unde
[tex]log_{2}(2^{5})^{\frac{1}{2}} = log_{2}2^{\frac{5}{2} } = \frac{5}{2}[/tex]
... Dar poate te complici asa, oricum da acelasi lucru =)))
b) [tex]log_{3}\sqrt[3]{3} + log_{3}27 = log_{3}3^{\frac{1}{3} }+ 3 = \frac{1}{3} + 3 = ...[/tex]
Si tot asa.
Daca ai vreo nelamurire, lasa comment si o sa revin. Sper ca ai inteles.
Altfel, daca gaseste cineva vreo greseala in ceea ce am scris, atrageti-mi atentia ca sa revin cu corectia.
Spor =)
