Răspuns:
261, 342, 423, 684, 765, 846, 927.
Explicație pas cu pas:
100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 10a + b + 10b + c + 10c + a, de unde
100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 11a + 11b + 11c, de unde
99a - 99c = 11(a + b + c), de unde 99(a-c) = 11(a+b+c), de unde
9(a-c) = a+b+c, de unde 9a - 9c = a + b +c, de unde 8a = b + 10c
Ţinând cont de faptul că a, b, c - cifre nenule şi a>c prin probe găsim soluţiile:
8*2=6+10*1, deci a=2, b=6, c=1 si numarul este 261;
8*3=4+10*2, deci a=3, b=4, c=2 si numarul este 342;
8*4=2+10*3, deci a=4, b=2, c=3 si numarul este 423;
8*6=8+10*4, deci a=6, b=8, c=4 si deci numarul este 684;
8*7=6+10*5, deci a=7, b=6, c=5 si deci numarul este 765;
8*8=4+10*6, deci a=8, b=4, c=6 si deci numarul este 846;
8*9=2+10*7, deci a=9, b=2, c=7 si deci numarul este 927.
