👤

In figura 3 este reprezentat schematic un avion. Se stie ca punctele A,M,D,N sunt coliniare, ABC si DEF sunt triunghiuri isoscele cu m(<BAC)=m(<EDF)=120°, iar M si N sunt mijloacele laturilor BC, respectiv EF.
a) Aratati ca triunghiurile ABC si DEF sunt asemenea.
b) Aratati ca dreptele BC si EF sunt paralele.
c) Daca AM=6 m si DN= 2 m, calculati avengura fiecarei aripi a avionului, adica lungimile segmentelor BC si EF.​


In Figura 3 Este Reprezentat Schematic Un Avion Se Stie Ca Punctele AMDN Sunt Coliniare ABC Si DEF Sunt Triunghiuri Isoscele Cu MltBACmltEDF120 Iar M Si N Sunt class=

Răspuns :

a)

m(<BAC)=120°

tr ABC-isoscel

=>m(<ABC)=30°

Analog=> m(<DEF)=30°

tr ABC

tr DEF

Au:-m(<BAC)=m(<EDF)

-m(<ABC)=m(<DEF)

=>(conform cazului U.U.) tr ABC asemenea cu tr EDF

b)

M-mijl [BC]

m(<BAC)=120°

=> AM-h=>AM perpendicular pe BC=> m(<AMC)=90°

Analog: tr DEF=>m(<DNP)=90°

m(<AMC)=90°

m(<DNP)=90°

=> sunt corespondente congruente cu dreptele BC si EF,cu secanta AN=> BC||EF

c)m(<M)=90°

m(<C)=30°

=> AM=AC/2=>AC=12 cm

tr AMC dreptunghic => MC=6 radical din 3(T.P) => BC=12 radical 3

tr ABC asemenea cu tr EDF => AM/DN=BC/EF=>6/2=radical din 3/EF

=>EF= 4 radical din 3

Sper ca te am ajutat...daca mai ai nevoie de ceva sau ai vreo neclaritate, ma poti intreba=)