👤
a fost răspuns

In figura 3 este reprezentat schematic un avion. Se stie ca punctele A,M,D,N sunt coliniare, ABC si DEF sunt triunghiuri isoscele cu m(<BAC)=m(<EDF)=120°, iar M si N sunt mijloacele laturilor BC, respectiv EF.
a) Aratati ca triunghiurile ABC si DEF sunt asemenea.
b) Aratati ca dreptele BC si EF sunt paralele.
c) Daca AM=6 m si DN= 2 m, calculati avengura fiecarei aripi a avionului, adica lungimile segmentelor BC si EF.​

In Figura 3 Este Reprezentat Schematic Un Avion Se Stie Ca Punctele AMDN Sunt Coliniare ABC Si DEF Sunt Triunghiuri Isoscele Cu MltBACmltEDF120 Iar M Si N Sunt class=

Răspuns :

MARTASPINU18ID

a)

m(<BAC)=120°

tr ABC-isoscel

=>m(<ABC)=30°

Analog=> m(<DEF)=30°

tr ABC

tr DEF

Au:-m(<BAC)=m(<EDF)

-m(<ABC)=m(<DEF)

=>(conform cazului U.U.) tr ABC asemenea cu tr EDF

b)

M-mijl [BC]

m(<BAC)=120°

=> AM-h=>AM perpendicular pe BC=> m(<AMC)=90°

Analog: tr DEF=>m(<DNP)=90°

m(<AMC)=90°

m(<DNP)=90°

=> sunt corespondente congruente cu dreptele BC si EF,cu secanta AN=> BC||EF

c)m(<M)=90°

m(<C)=30°

=> AM=AC/2=>AC=12 cm

tr AMC dreptunghic => MC=6 radical din 3(T.P) => BC=12 radical 3

tr ABC asemenea cu tr EDF => AM/DN=BC/EF=>6/2=radical din 3/EF

=>EF= 4 radical din 3

Sper ca te am ajutat...daca mai ai nevoie de ceva sau ai vreo neclaritate, ma poti intreba=)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari