Răspuns:
da si ba
1.daca e radacina dubla la polinom inseamna ca e radacina simpla la....derivata polinomului
Explicație pas cu pas:
f(x) =X³-3X+2
f(1) =1-3+2=0 , deci 1 este radacina
f'(X) =3X²-3
f'(1) =3-3=0 deci 1 este radacina si a derivatei, deci 1 este radacina dubla
altfel
2.
X³-3X+2=X³-X-2X+2=X(X²-1)-2(X-1)=X(X-1)(X+1)-2(X-1)=(X-1)(X²+X-2)=
(X-1) (X²+2X-X-2)=(X-1)(X(X+2)-(X+2))=(X-1)(X+2) (X-1)=(X-1)²(X+2)
deci 1 e rad de ordin 2
iar atreia radacina din x+2=0, este x3=-2
extra
3.mergea si cum ai zis tu
ridicai pe x-1 la a doua si aratai ca f(x) se divide cu x²-2x+1 si ar fi trebuit, facand impartirea sa obtii polinomul cat x+2 si polinom rest 0
