[tex]a = 4.3(35)[/tex]
Asta este fractie zecimala periodica
Deci
[tex]a = 4.335353535...[/tex]
a) Prima zecimala este 3
A 2-a este 3
A 3-a este 5
A 4-a este 3
A 5-a este 5
Observa ca pe pozitie para (mai putin prima) zecimala este 3, iar pe pozitie impara este 5
2012 este par, deci a 2012-a zecimala va fi 3
b)gandeste-te la perioada ca la o pereche. Ai perechea 2-3 (a doua si a treia zecimala), 4-5, 6-7, ..., 98-99, care sunt la fel (3 si 5).
In total sunt 49 de astfel de perechi.
Suma fiecarei perechi este 3+5=8.
Mai e prima zecimala = 3 si a 100-a zecimala = 3.
In concluzie, suma primelor 100 zecimale este
[tex]3 + 49 \times 8 + 3 = 498[/tex]
