👤
BIOLOGYCATID
a fost răspuns

o prismă patrulateră regulată are diagonala de 26 cm și raza cercului circumscris bazei de 10 cm Aflați aria laterală și volumul prismei​

Răspuns :

NICUMAVROID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

prisma are bazele patrate, iar legatura intre raza cercului circumscris bazei si latura patratului este:

diagonala patratului=d=2R=l√2, unde l este latura patratului

deci l=2R/√2=R√2=10√2 cm

diagonala prismei D, formeaza cu diagonala patratului de baza (d) si inaltimea prismei( h) un triunghi dreptunghic, deci putem aplica Th. Pitagora:

D²=h²+d² de unde h=√(D²-d²)=√(26-10)(26+10)=√16*36=4*6=24 cm

Aria laterala Al=4*Afata=4*(h*l)=4*24*10√2=960√2 cm²

V=Abaza*h=l²*h=200*24=4800 cm³

Răspuns:

raza cercului circumscris =diagonala patratului= l√2 ;         l√2=10 ;                 l=10/√2=5√2 ;         h²=26²-10²=676-100=576 ;                  h=√576=24 ;             Al =Pb .h  =20√2.24=480√2 ;        V= Ab.h =50.24=1200

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari