👤
MARISA86ID
a fost răspuns

Suma a 3 numere este 369 .Impartind primul numar la al doilea obtinem catul 4 si restul 5 iar daca impartim pe al doilea la al treilea obtinem catul 7 si restul 8 . Afla numerele.
Va rog repede dau coroana!!
​

Răspuns :

RODI11ID

a, b, c - cele 3 numere

a+b+c=369

a:b=4 rest 5 =>

a=b×4+5

b:c=7 rest 8 =>

b=c×7+8

Daca a=b×4+5 si inlocuim pe b =>

a=(c×7+8)×4+5

a=c×28+32+5

a=c×28 +37

Acum vom inlocui pe a si b in prima relatie =>

c×28+37 + c×7+8 +c=369

c×36 +45=369

c×36=369-45

c×36=324

c=324:36

c=9 (al treilea numar este=9)

b=c×7+8

b=9×7+8

b=63 (al doilea numar este=63)

a+63+9=369

a+72=369

a=369-72

a=297 ( primul numar =297)

Proba:

a+b+c=297+63+9=360+9=369 (adevarat)
a+b+c=369
a:b=4,r=5
b:c=7,r=8
———-/-
a,b,c=
——-//-
Din a doua relatie=>a=4•b+5
Din a treia relatie=>b=7•c+8
Daca b=7•c+8=>a=4•(7•c+8)+5
Acum inlocuim in prima relatie:
4•(7•c+8)+5+7•c+8+c=369
28•c+32+5+8c+8=369
36c+45=369
36c=369-45
36c=324
c=9=>a=4•(7•9+8)+5=>a=4•71+5=>a=289
=>b=7•9+8=>b=71
Verificare: 289+71+9=369
=360+6=369
=>369=369
Sper ca ti-am fost de folos!
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari