Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Notam cu a cantitatea de apa (masurata in dal) care curge prin primul robinet intr-o ora.
Notam cu b cantitatea de apa (masurata in dal) care curge prin al doilea robinet intr-o ora.
Cata apa curge in primul caz prin primul robinet? In 6 ore curg 6×a dal.
Cata apa curge in primul caz prin al doilea robinet? In 6+2 ore, adica in 8 ore, curg 8×b dal.
Cata apa curge in primul caz in total prin amandoua robinetele? 930dal.
Deci putem scrie simbolic acest lucru astfel:
6a................8b...............930dal
Cata apa curge in al doilea caz prin primul robinet? In 4 ore curg 4×a dal.
Cata apa curge in al doilea caz prin al doilea robinet? In 5 ore, curg 5×b dal.
Cata apa curge in al doilea caz in total prin amandoua robinetele? 615dal.
Deci putem scrie simbolic acest lucru astfel:
4a................5b...............615dal
Asezam acum una sub alta cele doua propozitii scrise simbolic:
6a................8b...............930dal Inmultim totul cu 4
4a................5b...............615dal Inmultim totul cu 6
Obtinem:
24a.............32b.............3720
24a.............30b.............3690
Scadem din primul rand al doilea rand si obtinem:
0a..................2b.............30.
Deci in 2 ore prin al doilea robinet curg 30 dal. Atunci intr-o ora curg:
b=30:2
b=15dal.
Luam acest rezultat si-l inlocuim in prima propozitie, adica in :
6a................8b.....................930dal facem b=15 si obtinem:
6a................8×15dal...........930dal Atunci in cele 6 ore prin primul robinet curg:
6a=930-8×15
6a=930-120
6a=810
a=810:6
a=135dal.
Facem proba inlocuind valoarea lui a=135 si a lui b=15 in cele doua scrieri simbolice:
6×a................8×b...............930dal
4×a................5×b...............615dal
Inlocuim:
6×135................8×15...............930dal
4×135................5×15...............615dal
Obtinem:
810+120=930 in primul caz Corect!
540+75=615 in al dolea caz Corect!
Cam grea pentru clasa a 4-a . Este, mai curand de-a 5-a.
