Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Două drepte distincte a și b, tăiate de o secantă c formează perechi de unghiuri:
- ALTERNE INTERNE: <2 cu <8; <3 cu <5.
- ALTERNE EXTERNE: <1 cu <7; <4 cu <6.
- CORESPONDENTE: <1 cu <5; <2 cu <6; <4 cu <8; <3 cu <7.
- INTERNE DE ACEEAȘI PARTE A SECANTEI: <2 cu <5; <3 cu <8.
- EXTERNE DE ACEEAȘI PARTE A SECANTEI: <1 cu <6; <4 cu <7.(vezi desenul)
- TEOREMA DE EXISTENȚĂ A DREPTELOR PARALELE: Dacă două drepte tăiate de o secantă formează o pereche de unghiuri ALTERNE INTERNE CONGRUENTE atunci DREPTELE sunt PARALELE.
- 1 Dacă două drepte tăiate de o secantă formează o pereche de unghiuri ALTERNE EXTERNE CONGRUENTE atunci DREPTELE sunt PARALELE.
- 2 Dacă două drepte tăiate de o secantă formează o pereche de unghiuri CORESPONDENTE CONGRUENTE atunci DREPTELE sunt PARALELE.
- 3 Dacă două drepte tăiate de o secantă formează o pereche de unghiuri INTERNE(EXTERNE) DE ACEEAȘI PARTE A SECANTEI SUPLEMENTARE atunci DREPTELE sunt PARALELE.
AD⊥BC ⇒ ∠ADB=∠ADC=90°
EB⊥BC ⇒ ∠EBC=90° sau ∠EBD=90°
FC⊥BC ⇒∠FCB=90° sau ∠FCD=90°
Din relatiile de mai sus avem:
∠EBD≡∠ADB si dreapta BC deci unghiuri corespondente ⇒BE║AD
∠FCD≡∠ADC si dreapta BC deci unghiuri corespondente ⇒ FC║AD
Dar AD║BE si cu FC ⇒ AD║BE║FC
