👤
DRAGOSPRISEP8H1ATID
a fost răspuns

Triunghi dreptunghic ABC,m(unghi A)=90,are cateta AB=12 si m(unghi B)=60.Calculati lungimile segmentelor AC,BC si inaltimea AD​

Răspuns :

AC=?

tg∧ B=60° = √3

tg B=cateta opusa/cateta alaturata⇒ tg B= AC/AB⇒√3=AC/12⇒AC=12√3 cm

In ΔABC , m(∧A)=90°=> Teorema lui Pitagora⇒ BC²=AC²+AB²⇒BC²=(12√3)² + 12⇒BC²=144×3 + 144⇒BC²=432+144⇒BC²=576⇒BC=√576⇒BC=24 cm

AD-inaltime inΔABC⇒teorema2 inaltimii⇒AD=AB×AC/BC⇒AD=12×12√3/24⇒(SIMPLIFICAM)⇒AC=6√3 cm

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari