Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) b) vezi atasament
c) e ceva mai lung
fie
α=m∡AHE
β=m∡FHB si
gama=m∡BHD
a.i.α+β+gama=180°
AFHE patrulatere inscriptibil (2 unghiuri opuse, in F si in E , de cate 90 grade)
⇒m∡AFE=m∡AHE=gama
dar si EHDC patrulaterb inscriptibil (2 unghiuri opuse, E si D, de cate 90°)⇒
m∡ACB=180-m∡EHD=180-(β+α) =180°-(180°-gama) =gama
deci ∡AFE≡∡ACB
cum ∡BAC≡∡EAF⇒(U.U)⇒ΔAFE≈ΔACB
sau ΔAEF≈ΔABC
(FE antiparalela BC)
si generalizatFD antiparalela ACm ED antparalela AB, toate cele 3 triunghiri sunt asemenea ΔBFD≈ΔBCAsi ΔCED≈ΔCBA
