👤
a fost răspuns

Unghiul ascutit format din inaltimile din varfurile B si C ale triunghiului isoscel AB congruent cu AC si are masura de 20°.Determinati masurile unghiurilor triunghiului. DAU COROANA!

Răspuns :

DJFRESH20ID

desenezi un triunghi ABC isoscel, iar la interseectia inaltimilor BM si CN, pui punctul O

m(BON) = m(COM) - opuse la varf

in triunghiul MOC dreptunghic in unghiul OMC

m(OCM)=90-20=70

triunghiul NOB

triunghiul MOC

dreptunghice au:

-m(NOB)=m(MOC)

-m(NBC)=m(MCO)

==>sunt congruente ==>BO=CO ==> triunghiul BOC = isoscel

m(BOC)=180-20=160

==>m(OBC)=m(OCB)=(180-160):2=20:2=10

m(ABC)=m(ACB)=70+10=80

m(BAC)=180-80 ori 2=180-160=20

∡EFB = 20°

ΔEFB drept  } = > ∡EBF = 180° - 90°- 20° = 70°

∡BFC = 180° - 20° = 160° =>

=> ∡FBC = ∡FCB = (180° - 160°) : 2 = 10°

∡ABC = ∡ACB = 10° + 70° = 80°

∡BAC = (180° - 2·80°) = 20°

Vezi imaginea АНОНИМ
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari