Răspuns:
a) asa e! (asta a fost cea mai grea! a trebuit sa stiu aria deptunghiului!!!)
b) asa este !!
c) atât mi-a dat si mie!!
Explicație pas cu pas:
a) A=6*8=48cm²
b) Fie AB∩DC={O}
atunci ON≡ND (ipoteza)
DO≡OB (in patrat diagonalele se injumatatesc)
dincele 2 de mai sus⇒NOeste l.m. in ΔMDB⇒NO||MB, MB||NO⊂(NAC)⇒MB||(NAC)
c)(ACD)∩(ACN)=AC (1)
Fie DP⊥AC, P∈AC (2)
ND⊥(ACD)
DP⊥AC
AC, DP⊂(ACD)
din cele 3 de mai sus ⇒(T3p) NP⊥AC (3)
din (1) , (2) si (3)⇒m∡((ACD),(ACN))=m∡(DP,NP) =60° (ipoteza)
⇒DN=DP*tg60°=DP*√3⇒DM=2DN=2DP*√3
DPeste inalt coprersp.ipotenuzei in tr dr DAC de catete 8 si 6deci are lungimea 8*6/10=48/10=24/5
atunci DM=2*(24/5)*√3= (48radical din 3)/5 cm
