Răspuns:
Explicație pas cu pas:
( 3 + 6 + 9 + ...... + 150 ) / ( 5 + 10 + 15 + .....+ 250 ) = 3/5
= 3 × ( 1 + 2 + 3 + ....+ 50 ) / 5×(1 + 2 + 3 + .....+ 50 ) =
= 3 / 5
_________________________________________
Iata si calculele:
3 + 6 + 9 + 12 + .... + 150 =
→ il dau factor comun pe 3
3 × ( 1 + 2 + 3 + ......+ 50 ) =
→ aplic formula sumei lui Gauss
= 3 × ( 50 × 51 : 2 )=
= 3 × 1275 → numaratorul fractiei
________________________
5 + 10 + 15 + .... + 250 =
→ dau factor comun pe 5
= 5 × ( 1 + 2 + 3 + ..... + 50 ) =
= 5 × ( 50 × 51 : 2 ) =
= 5 × 1 275 → numitorul fractiei
_________________________
= (3 × 1 275 ) / ( 5 × 1275 ) = 3 / 5
→ se reduc 1 275 cu 1 275
Răspuns:
suma lui gauss S (3+150) .50/2=153 . 50/2=153 .25 ; S= (5+250) .50/2=255 .25 ; 153 .25/255 .25=153/255=51/85=3/5 ;
Explicație pas cu pas:
