👤

determinati numerele intregi x pentru care numarul 13/x-7 este natural

Răspuns :

13/x-7 apartine lui N => x-7 apartine divizorilor lui 13

D13={1,13}

x-7 = 1

x = 8

x-7 = 13

x= 20 => x={8;20}

x-7 divide pe 13 => x-7∈Divizorilor lui 13 (D13)

=> x-7∈{±1, ± 13}; Dar 13/x-7∈N => x-7∈{1, 13} => x={8, 20}