👤

buna! am nevoie de cineva care sa imi explice si mie cum se rezolva un exercitiu de injectivitate, surjectivitate, bijectivitate! multumesc anticipat!

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

O funcție este injectivă dacă ∀ x₁, x₂ ∈ R, f(x₁)≠f(x₂). În practică folosim însă egalitatea f(x₁)=f(x₂), din care rezultă doar că x₁=x₂.

O funcție este surjectvă dacă demonstrăm că oricare element din codomeniul funcției admite cel puțin o preimagine din domeniul de definiție, sau altfel spus nu trebuie să avem valori în codomeniu care să nu aibă corespondent în domeniul de definiție al funcției.

Pentru ca o funcție să fie bijectivă este necesar să deminstrăm că este atât injectivă cât și surjectivă.