👤
a fost răspuns

Un biciclist are de parcurs un traseu in 4 zile.In prima zi parcurge jumatate din traseu , a doua zi jumatate din distanța rămasă, a treia zi un sfert din rest,iar a patra zi 12 km.Câți kilometri parcurge biciclistul in fiecare zi?Care este lungimea traseului ?​

Răspuns :

ANDRAELENAB2ID

Răspuns:

Distanța este de 64km.

Prima zi 32, a doua zi 16, a treia zi 14.

Explicație pas cu pas:

notăm cu D = distanța de parcurs.

cu I = distanța parcursă în prima zi, II= în a doua zi, III = a treia zi, IV=a patra zi.

Traducem textul în ecuații:

I=D/2

II= (D-I)/2 = (D-D/2) /2 = (D/2) /2 = D/4

III = (D-I-II)/4 = (D-D/2-D/4) /4 = (D/4) /4 = D/16

IV = D-I-II-III=12 => D-D/2 - D/4 - D/16 = 12 => 3D/16=12 => 3D = 12*16=> D=12*16/3 => D=64.

Pentru a afla distanțele pe zile înlocuim D cu valoarea aflată. Astfel

I=D/2 => I=64/2 => I=32 km

II=D/4 => II =64/4 => II=16km

III=D/16 => III= 64/16=> III= 4 km.

Pentru a verifica răspunsurile, cât a parcurs în toate zilele, adunat, trebuie să ne dea distanța totală, adică I+II+III+IV=D. Verificăm:

I+II+III+IV = 32+16+4+12 = 64, deci soluțiile sunt corecte.

Răspuns:

1)  x/2  ;      x-x/2 =x/2 ramas

2)  1/2*x/4/2 =x/4  ;         x/2-x/4 =2x/4-x/4 =x/4 ramas

3)  1/4*x/4 =x/16

4)  12 km

x/2+x/4+x/16+12 = x    numitor 16

8x+4x+x+192 =16x

16x-8x-4x-x =192

3x =192

x =64 km

1)  x/2 =64/2 =32 km

2)  x/4 =64/4 =16 km

3)  x/16 =64/16 =4 km

4)  12 km

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari