👤
a fost răspuns

calculati media aritmetica si media geometrica a numerelor :
[tex]2 \sqrt{ 3 } + 3[/tex]
si
[tex] \sqrt{21 + 12 \sqrt{3} } [/tex]

Răspuns :

ALBATRANID

Răspuns:

3+2√3

3+2√3

Explicație pas cu pas:

21+12√3=9+2*6√3+12=3²+2*3*2√3+(2√3)²=(3+2√3)²

atunci √(3+2√3)²=|3+2√3|=3+2√3

cele 2 numere fiind egale, m.a.=m.g=3+2√3

19999991ID
Fie x,y-nr.

[tex]x = 2 \sqrt{3} + 3[/tex]

[tex]y = \sqrt{21 + 12 \sqrt{3} } [/tex]

Formula radicalilor compuşi :

[tex] \sqrt{a \pm \sqrt{b} } = \sqrt{ \frac{ a + \sqrt{ {a}^{2} - b} }{2} } \pm\sqrt{ \frac{ a - \sqrt{ {a}^{2} - b} }{2} } [/tex]

[tex]y = \sqrt{21 + 12 \sqrt{3} } [/tex]

[tex]y = \sqrt{21 + \sqrt{ {12}^{2} \times 3 } } [/tex]

[tex]y = \sqrt{21 + \sqrt{144 \times 3} } [/tex]

[tex]y = \sqrt{21 + \sqrt{432} } [/tex]

[tex]y = \sqrt{ \frac{ 21 + \sqrt{ {21}^{2} - 432 } }{2} } + \sqrt{ \frac{ 21 - \sqrt{ {21}^{2} - 432 } }{2} } [/tex]

[tex]y = \sqrt{ \frac{21 + \sqrt{441 - 432} }{2} } + \sqrt{ \frac{21 - \sqrt{441 - 432} }{2} } [/tex]

[tex]y = \sqrt{ \frac{21 + \sqrt{9} }{2} } + \sqrt{ \frac{21 - \sqrt{9} }{2} } [/tex]

[tex]y = \sqrt{ \frac{21 + 3}{2} } + \sqrt{ \frac{21 - 3}{2} } [/tex]

[tex]y = \sqrt{ \frac{24}{2} } + \sqrt{ \frac{18}{2} } [/tex]

[tex]y = \sqrt{12} + \sqrt{9} [/tex]

[tex]y = 2 \sqrt{3} + 3[/tex]

[tex]m_{a} = \frac{x + y}{2} [/tex]

[tex]m_{a} = \frac{2 \sqrt{3} + 3 + 2 \sqrt{3} + 3 }{2} [/tex]

[tex]m_{a} = \frac{ 4\sqrt{3} + 6 }{2} [/tex]

[tex]m_{a} = \frac{2(2 \sqrt{3} + 3) }{2} [/tex]

[tex]m_{a} = 2 \sqrt{3} + 3[/tex]

[tex]m_{g} = \sqrt{xy} [/tex]

[tex]m_{g} = \sqrt{(2 \sqrt{3} + 3)(2 \sqrt{3} + 3) } [/tex]

[tex]m_{g} = \sqrt{ {(2 \sqrt{3} + 3) }^{2} } [/tex]

[tex]m_{g} = {(2 \sqrt{3} + 3) }^{ \frac{2}{2} } [/tex]

[tex]m_{g} = {(2 \sqrt{3} + 3) }^{1} [/tex]

[tex]m_{g} = 2 \sqrt{3} + 3[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari