👤
a fost răspuns

sin( π-x) +sin( π+x) =0 unde x poate fi orice numar real
Ajutati-ma va rog!!! Rezolva re completa va rog!!

Răspuns :

19999991ID
[tex]sin(\pi - x) + sin(\pi + x) = 0 \: \: \: ,\forall\:x\:\in\:\mathbb{R}[/tex]

Metoda I :

Formule :

[tex]sin(\pi - x) = sinx[/tex]

[tex]sin(\pi + x) = - sinx[/tex]

[tex]sinx - sinx = 0 = > 0 = 0 \: adevarat \: \: \: ,\forall\:x\:\in\:\mathbb{R}[/tex]

Metoda II :

Formule :

[tex]sin(a - b) = sinacosb - cosasinb[/tex]

[tex]sin(a + b) = sinacosb + cosasinb[/tex]

[tex]sin(\pi - x) = sin\pi cosx - cos\pi sinx[/tex]

[tex] = sin180° \times cosx - cos180° \times sinx[/tex]

[tex] = 0 \times cosx - ( - 1) \times sinx[/tex]

[tex] = sinx[/tex]

[tex]sin(\pi + x) = sin\pi cosx + cos\pi sinx[/tex]

[tex] = sin180° \times cosx + cos180 ° \times sinx[/tex]

[tex] = 0 \times cosx + ( - 1) \times sinx[/tex]

[tex] = - sinx[/tex]

[tex]sinx - sinx = 0 = > 0 = 0 \: adevarat \: \: \: ,\forall\:x\:\in\:\mathbb{R}[/tex]

[tex]sin\pi = sin180° = 0[/tex]

[tex]cos\pi = cos180° = - 1[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari