👤
a fost răspuns

Explicați modul de a rezolva o expresie matematică cu DVA.


Avertisment: Sunt așteptați la răspuns doar Cei mai de ELITĂ Utilizatori Matematicieni!

Avertisment nr2: Explicație PAS cu PAS!

Punctaj MAXimal și Coroana De AUR!

Explicați Modul De A Rezolva O Expresie Matematică Cu DVAAvertisment Sunt Așteptați La Răspuns Doar Cei Mai De ELITĂ Utilizatori MatematicieniAvertisment Nr2 Ex class=

Răspuns :

TARGOVISTE44ID

Expresia are sens pentru toate valorile lui x care nu anulează numitorii.

De la prima fracție ⇒ x≠ 0

De la a doua fracție ⇒ x²-x ≠ 0 ⇒ x(x-1) ≠ 0⇒x≠ 0 și x≠1

De la a treia fracție ⇒ x-1 ≠ 0 ⇒ x≠ 1

Domeniul valorilor admisibile este D = ℝ\ {0,  1}

[tex]\it E(x) =\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2-x} -\dfrac{3-2x}{x-1}= \dfrac{^{x-1)}1}{x}+\dfrac{1}{x(x-1)} -\dfrac{^{x)}3-2x}{x-1}=\\ \\ \\ = \dfrac{x-1+1-3x+2x^2}{x(x-1)}=\dfrac{2x^2-2x}{x(x-1)}=\dfrac{2x(x-1)}{x(x-1)}=2[/tex]

DANIELABALANID

[tex]e(x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{ {x}^{2} } - \frac{3 - 2x}{x - 1} = > [/tex]

[tex]explicatie \: pasul \: 1.determin \: domeniu \: de \: definitie[/tex]

[tex]e(x) = x - \frac{1}{x} - \frac{1}{x {}^{2} - x } + \frac{3 - 2x}{x - 1} = 0 = > [/tex]

[tex]explicatie \: pasul \: 2 \:. descompun \: expresia \: in \: factori[/tex]

[tex]e(x) = x - \frac{1}{x} - \frac{1}{x \times (x - 1)} + \frac{3 - 2x}{x - 1} = 0 = > [/tex]

[tex]explicatie \: pasul \: 3.scriu \: toti \: numaratori \: deasupra \: numitorului \: comun[/tex]

[tex]e(x) = \frac{x {}^{2} \times (x - 1) - (x - 1) - 1 + x \times (3 - 2x) }{x \times (x - 1)} = 0 = > [/tex]

[tex]explicatie \: pasul \: 4 \: elimin \: parantezele[/tex]

[tex] e(x) = \frac{ {x}^{3} - {x}^{2} - x + 1 - 1 + 3x - 2x {}^{2} }{x \times (x - 1)} = 0 = > [/tex]

[tex]explicatie \: pasul \: 5 \: elimin \: numerele \: opuse. \: reduc \: termeni \: asemenea \: [/tex]

[tex]e(x) = \frac{ {x}^{3} - 3x {}^{2} + 2x }{x \times (x - 1)} = 0 = > [/tex]

[tex]explicatie \: pasul \: 6.descompun \: expresia \: in \: factori[/tex]

[tex]e(x) = \frac{x \times ( {x}^{2} - 3x + 2) }{x \times (x - 1)} = 0 = > [/tex]

[tex]explicatie \: pasul \: 7. \: rescriu \: .simplific[/tex]

[tex]e(x) = \frac{ {x}^{2 } - x - 2x + 2}{x - 1} = 0 = > [/tex]

[tex]explicatie \: pasul \: 8. \: descompun \: expresia \: in \: factori[/tex]

[tex]e(x) = \frac{x \times (x - 1) - 2(x - 1)}{x - 1} = 0 = > [/tex]

[tex]explicatie \: pasul \: 9.descompun \: expresia \: in \: factori[/tex]

[tex]e(x) = \frac{(x - 1) \times (x - 2)}{x - 1} = 0 = > [/tex]

[tex]explicatie \: pasul \: 10. \: simplific \: fractia[/tex]

[tex]e(x) = x - 2 = 0 = > [/tex]

[tex]e(x) = 2 \: cea \: ce \: trebuia \: sa \: demonstrez[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari