👤
a fost răspuns

Se considera ecuația x^2 +ax+b=0,unde a și b sunt parametrii reali.
a) Dacă b<0, arătați că ecuația are 2 rădăcini reale și distincte si aflați apoi aceste rădăcini.
b) Dacă 4a^2=25b,arătați ca ecuația are rădăcini reale și comparați aceste rădăcini.
c) Rezolvați în R ecuația, știind ca 2a+b+4=0.
Vă rog, e urgent!!

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  x^2 +ax+b=0

Δ = a^2 - 4b

daca b < 0, atunci Δ ≥ 0 si ecuatia are 2 radacini

x1 = (- a + √Δ)/2

x2 = (- a - √Δ)/2

_________

4a^2=25b

4a^2 este numar pozitiv, deci 25b este pozitiv, deci b este pozitiv

a^2 = 25b/4; a = 5√b/2

Δ = a^2 - 4b = 25b/4 - 4b = 25b/4 - 16b/4 = 9b/4

√Δ = 3√b/2

x1 = (-a + 3√b/2)/2 = (-5√b/2 + 3√b/2)/2 = -√b/2

x2 = (-a - 3√b/2)/2 = (-5√b/2 - 3√b/2)/2 = -4√b / 2 = -2√b

_________

b = -2a - 4

Δ = a^2 - 4b = a^2 - 4(-2a - 4) = a^2 + 8a + 16 = (a + 4)^2

√Δ = a + 4

x1 = (- a + √Δ)/2 = (-a + a + 4)/2 = 2

x2 = (- a - √Δ)/2 = (-a -a - 4)/2 = (-2a - 4)/2 = -a -2

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari