Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) x^2 +ax+b=0
Δ = a^2 - 4b
daca b < 0, atunci Δ ≥ 0 si ecuatia are 2 radacini
x1 = (- a + √Δ)/2
x2 = (- a - √Δ)/2
_________
4a^2=25b
4a^2 este numar pozitiv, deci 25b este pozitiv, deci b este pozitiv
a^2 = 25b/4; a = 5√b/2
Δ = a^2 - 4b = 25b/4 - 4b = 25b/4 - 16b/4 = 9b/4
√Δ = 3√b/2
x1 = (-a + 3√b/2)/2 = (-5√b/2 + 3√b/2)/2 = -√b/2
x2 = (-a - 3√b/2)/2 = (-5√b/2 - 3√b/2)/2 = -4√b / 2 = -2√b
_________
b = -2a - 4
Δ = a^2 - 4b = a^2 - 4(-2a - 4) = a^2 + 8a + 16 = (a + 4)^2
√Δ = a + 4
x1 = (- a + √Δ)/2 = (-a + a + 4)/2 = 2
x2 = (- a - √Δ)/2 = (-a -a - 4)/2 = (-2a - 4)/2 = -a -2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!