Răspuns: 140; 144 si 150 => cele trei numere
Explicație pas cu pas:
a + b + c = 434
a - a/7 = b - b/6 = c - c/5
( 7 a - a ) / 7 = ( 6 b - b ) / 6 = ( 5 c - c ) / 5
6 a / 7 = 5 b / 6 = 4 c /5 = k
⇒ 6 a = 7 k ⇒ a = 7 k / 6
⇒ 5 b = 6 k ⇒ b = 6 k / 5
⇒ 4 c = 5 k ⇒ c = 5 k / 4
________________________
a + b + c = 434
7 k / 6 + 6 k / 5 + 5 k / 4 = 434
→ cmmmc al numitorilor 6; 5 si 4 = 60
→ amplific fractiile cu 10; 12 si 15
70 k / 60 + 72 k / 60 + 75 k / 60 = 434
217 k = 60 × 434 l : 217
k = 60 × 2 ⇒ k = 120
______________________
a = ( 7 × 120 ) / 6 ⇒ a = 140
b = ( 6 × 120 )/ 5 ⇒ b = 144
c = ( 5 × 120 ) / 4 ⇒ c = 150
