👤
DEMOLITIONLOVRSID
a fost răspuns

Exercitiul 14 va rog mult!
Sa se determine nr de elemente comune ale multimilor A si B, daca exista functia bijectiva f:{1,2,3}xA-->Bx{1,2,3,4} si card(AUB)=10.​

Exercitiul 14 Va Rog MultSa Se Determine Nr De Elemente Comune Ale Multimilor A Si B Daca Exista Functia Bijectiva F123xAgtBx1234 Si CardAUB10 class=

Răspuns :

ALBATRANID

Răspuns:

4

Explicație pas cu pas:

daca exista functie bijectiva, inseamna ca,

card{1;2;3}xcard A=cardBxcard{1;2;3;4}

3cardA=4cardB=n

practic card A si cardB sunt i,p. cu 3si4

card A si card B respectiv 4 si 3imposibil, pt ca suma=7<10=card (A∪B)

singura  varianta posibila 8 si 6 si card (A∩B) =8+6-10=4 elemente comune

pt si 12 si 9 si card (A∩B)=9+12-10=21-10=11

deci 11 elemente comune

dar nu convine  pt ca  card (A∩B)≤card(A∪B)

idem pt urmatoarele valori

Extra

practic avem de rezolvat inecuatia

7≤7k-10≤10

care are o singura solutie, pt k=2 card A=8, card B=6 card(A∩B)=4

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari