Răspuns:
Explicație pas cu pas:
11.
(2x - 1)(4x + 1)(5 - x) = 0 si cele trei numere sunt intregi
pentru ca produsul sa fie 0, cel putin unul din factori trebuie sa fie 0
2x - 1 = 0
x = 1/2
4x + 1 = 4 * 1/2 + 1 = 2 + 1 = 3
5 - x = 5 - 1/2 = 9/2 (nu este numar intreg)
_________
4x + 1 = 0
x = -1/4
2x - 1 = -2/4 - 1 = -6/4 (nu este numar intreg)
_________
5 - x = 0
x = 5
2x - 1 = 10 - 1 = 9
4x + 1 = 20 + 1 = 21
numerele sunt 9; 21; 0
Suma 9 + 21 + 0 = 30
____________________________________________
12
x * (-5) ≤ 20
- 5x ≤ 20
- x ≤ 20 : 5
- x ≤ 4
x ≥ -4 si x numar intreg negativ
x = -4; -3; -2; -1
______________________________________________
13
pentru ca produsul sa fie 0, suma trebuie sa-l contina pe 0
Cea mai mare suma este cu numere pozitive de la 0 la 2017
0 + 1 + 2 + 3 + ..... + 2015 + 2016 + 2017 = (0 + 2017)*2018/2 = 2035156
Cea mai mica suma este cu numere negative de la 0 la -2017
0 - 1 - 2 - 3 -....... - 2015 - 2016 - 2017 = - 2035156
Daca numerele sunt de o parte si de alta a lui 0 putem avea
0..... 1008 adica 1009 numere
-1 ..... -1009 adica 1009 numere
suma ar fi -1009 pentru ca celelalte se anuleaza -1 + 1; -2 + 2; .......-1008 + 1008
