14.
a)t.Pitagora : AB^2 + AC^2 = BC^2
576+49=BC^2
BC^2=625 =>BC=25 cm
b)Tot așa : 64+225=BC^2
BC^2=289 =>BC=17 cm
15.
Coborâm înălțimea AD, D € BC.
Fiind triunghi isoscel, avem BD=DC=24 cm
În tr.dr.ADB calculam AD cu t.Pitagora :
AD^2=AB^2 - BD^2
AD^2=40^2 - 24^2
AD^2=(40-24)(40+24)=16•64
=>AD=4•8=32 cm
Ducem BE_|_AC, E € AC
Notăm AE=x și EC=y
Știm că x+y=40
Cu t.Pitagora (în tr. dr. AEB) aflăm
BE^2=AB^2-AE^2 sau BE^2=1600-x^2
Cu t.Pitagora (în tr.dr.BEC) aflăm
BE^2=BC^2-y^2 sau BE^2=2304-y^2
Egalăm cei doi BE :
1600-x^2=2304-y^2
y^2 - x^2 = 2304-1600
(y-x)(y+x)=704
40(y-x)=704
y-x=704/40=17,6
y+x=40
y-x=17,6
_________ +
2y / = 57,6 =>y=28,8 =>x=11,2
Avem BE^2=1600-(11,2)^2
BE^2=1600-125,44=1474,56
=>BE=38,4 cm
