👤

Un gospodar are un teren in forma dreptunghiulara cu perimetrul 930m si lungimea cu 15m mai mare decat dublul latimii.el cumpara un un teren alaturat cu latimea egala cu ce a terenului sau si lungimea cu 12 m mai mica decat dublul latimii. care va fi perimetrul intregului teren.
Va rog!
dau coroana!


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

L = 2l + 15

P = 2L + 2l = 2(2l + 15) + 2l = 4l + 30 + 2l = 6l + 30 = 930 m

6l = 930 - 30 = 900 m

l = 900 : 6 = 150 m

L = 2x150 + 15 = 300 + 15 = 315 m

Terenul cumparat are l1 = l = 150 m

L1 = 2l1 - 12 = 2x150 - 12 = 300 - 12 = 288 m

Perimetrul total = 2L + 2L1 + l + l1 = 2x315 + 2x288 + 150 + 150 = 630 + 576 + 150 + 150 = 1506 m

Lungimea |---|---| + 15

Lățimea |---|

Semiperimetrul = 930 : 2 = 465 m

465 - 15 = 450 => suma celor trei segmente egale

Lățimea = 450 : 3 = 150 m

Lungimea = 150 × 2 + 15 = 300 + 15 = 315 m

______________________________

l = 150 m

L = 2 × l - 12 = 2 × 150 - 12 = 300 - 12 = 288 m

Perimetrul întregului teren = 2 × L + 2 × l + 2 × L + 2 × l = 2 × 315 + 2 × 150 + 2 × 288 + 2 × 150 = 630 + 300 + 576 + 300 = 930 + 576 + 300 = 1506 + 300 = 1806 m