👤
a fost răspuns

aratati ca numarul 2004+2×(1+2+3+......+2003) este patratul perfect al unui nr natural pe langa raspuns vreau si explicatie daca se poate va rog​

Răspuns :

COCIRMARIADENISID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2004 + 2 × ( 1 + 2 + 3 + ...... + 2003 ) = 2004²

= 2004 + 2 × [ 2003 × ( 1 + 2003 ) ] : 2 =

                                  ↓

                             aplic formula sumei lui Gauss

= 2004 + 2003 × 2004 =

= 2004 × ( 1 + 2003 ) =

= 2004 × 2004 =

= 2004² → patrat perfect

Explicație pas cu pas:

suma lui Gauss ;  S =(1+22004+2×1002×2003=2004+2004×2003=2004(1+2003)=2004×2004=2004²

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari