👤
MELANIA77ID
a fost răspuns

Dovediti ca urmatoarele numere sunt patrate perfecte
a) 100
b) 9 la puterea a 7-a
c]2x (1+2+3+..........+2005)- 2005
d) ( 2 la puterea 2 la a5-a , impartit la 2 laputerea 5 la a 2-a ) x 2 la puterea3 la a2a




Răspuns :

COCIRMARIADENISID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  100 = 10² → patrat perfect

b)  9⁷ = ( 3²)⁷ =3 ⁽²ˣ⁷⁾ =  ( 3⁷)² => patrat perfect

c) 2 x ( 1 + 2 + 3 + ...... + 2005 ) - 2005 =

= 2 x ( 2005 x 2006 ) : 2 - 2005 =

= 2005 x 2006 - 2005 =

= 2005 x ( 2006 - 1 ) =

= 2005 x 2005

= 2005² = >   patrat perfect

d)  ( 2²)⁵ : ( 2⁵)² x (2³)² =

= 2¹⁰: 2¹⁰ x 8² =

= 2⁽¹⁰⁻¹⁰⁾ x 8² =

= 2⁰ x 8² =

= 1 x 8² =

= 8² => patrat perfect

Răspuns:

a)  100=10² ;   b)  9⁷=(3⁷)²    ; c)    suma lui gauss    2ₓ(1+2005)ₓ2005/2-2005=2006ₓ2005-2005=2005(2006-1) =2005²

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari