👤
a fost răspuns

În două penare sunt în total 24 de creioane.După ce din primul au fost luate 2 creioane şi au fost puse în al doilea penar, în primul penar au rămas de trei ori mai multe creioane decât în cel de-al doilea penar. determinaţi câte creioane erau iniţial în fiecare penar

Răspuns :

MATEIID

Salutare!

Răspuns:

În primul penar sunt 20 de creioane. În al doilea penar sunt 4 creioane.

Explicație:

Vom nota cu [tex]\displaystyle{a}[/tex] numărul de creioane din primul penar și cu [tex]\displaystyle{b}[/tex] numărul de creioane din al doilea penar.

În total, în cele două penare sunt 24 de creioane deci

  • [tex]\displaystyle{a}[/tex] + [tex]\displaystyle{b}[/tex] = 24

Din primul penar au fost luate două creioane ([tex]\displaystyle{a}[/tex] - 2) și au fost puse în al doilea ([tex]\displaystyle{b}[/tex] + 2), în primul penar au rămas de 3 ori mai multe creioane decât în cel de-al doilea penar.

Deci [tex]\displaystyle{a}[/tex] - 2 va fi de 3 ori mai mare decât [tex]\displaystyle{b}[/tex] + 2.

  • [tex]\displaystyle{a}[/tex] - 2 = 3 × ([tex]\displaystyle{b}[/tex] + 2)

Dar noi de asemenea știm că [tex]\displaystyle{a}[/tex] + [tex]\displaystyle{b}[/tex] = 24

Vom scădea 2 din fiecare membru.

  • [tex]\displaystyle{a}[/tex] + [tex]\displaystyle{b}[/tex] - 2 = 24 - 2
  • [tex]\displaystyle{a}[/tex] - 2 + [tex]\displaystyle{b}[/tex] = 22

În loc de [tex]\displaystyle{a}[/tex] - 2 vom scrie 3 × ([tex]\displaystyle{b}[/tex] + 2) și rezolvăm ecuația.

3 × ([tex]\displaystyle{b}[/tex] + 2) + [tex]\displaystyle{b}[/tex] = 22

  • Desfacem paranteza, folosindu-ne de proprietatea că înmulțirea este distributivă.

3[tex]\displaystyle{b}[/tex] + 3 × 2 + [tex]\displaystyle{b}[/tex] = 22

3[tex]\displaystyle{b}[/tex] + 6 + [tex]\displaystyle{b}[/tex] = 22

  • Dăm factor comun pe [tex]\displaystyle{b}[/tex].

[tex]\displaystyle{b}[/tex] × (3 + 1) + 6 = 22

4[tex]\displaystyle{b}[/tex] + 6 = 22

4[tex]\displaystyle{b}[/tex] = 22 - 6

4[tex]\displaystyle{b}[/tex] = 16

[tex]\displaystyle{b}[/tex] = 16 ÷ 4

[tex]\boxed{b=4}[/tex]

[tex]\displaystyle{a}[/tex] = 24 - [tex]\displaystyle{b}[/tex]

[tex]\displaystyle{a}[/tex] = 24 - 4

[tex]\boxed{a = 20}[/tex]

- Lumberjack25

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari