👤
a fost răspuns

În triunghiul dreptunghic abc măsura unghiului a egal cu 90 de grade și măsura unghiului C egal cu 30 de grade Dacă AD perpendicular pe bc d aparține bc și DC egal cu 18 cm Calculați lungimile segmentelor AC ad AB și BC​

Răspuns :

IUROKCACIOKID

Răspuns:

AC = 12√3 cm, AD = 6√3 cm, BA = 6√3 cm, BD = 3√3 cm

Explicație pas cu pas:

Conform teoremei unghiului de 30°:

AD = AC/2

Conform teoremei lui Pitagora:

AC² = AD² + DC²

AC² = (AC/2)² + 18²

AC² = 432

AC = 12√3 cm

Conform teoremei unghiului de 30°:

AD = AC/2

AD = (12√3)/2

AD = 6√3 cm

Putem aplica teorema unghiului de 30° inca o data

Conform teoremei unghiului de 30°:

BA = AC/2 ⇔ BA = AD

BA = 6√3 cm

Stim ca m(∡C) = 30° si m(∡A) = 90°

m(∡B) = 180° -  m(∡C) - m(∡A)

m(∡B) = 180° -  30° - 90°

m(∡B) = 30°

Conform teoremei unghiului de 30°:

BD = AB/2

BD = (6√3)/2

BD = 3√3 cm

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari