Sa se rezolve ecuatia trigonometrica : subpunctul h)
![Sa Se Rezolve Ecuatia Trigonometrica Subpunctul H class=](https://ro-static.z-dn.net/files/db2/e21bf20b9f71f210f931be9ed0beedbd.jpg)
Răspuns:
cos4x=sin2x+1
cos²2x-sin²2x=sin2x+1
1-sin²2x-sin²2x=sin2x+1
-2sin²2x=sin2x
sin2x=y y∈[-1,1]
-2y²=y
2y²+y=0
y(y+2)=0
y+2=0
y= -2<-1 nu convine problemei
y `=0
sin2x=0
2x=kπ
x=kπ/2 k∈Z
Explicație pas cu pas:
Răspuns:
[tex]cos4x=cos2*2x=cos^2x-sin^22x=1-2sin^22x\\ 2sin^22x+sin2x=0\\ sin2x(2sin2x+1)=0\\ sin2x=0;sau;sin2x=-1\\ 2x=k\pi ;sau,2x=3\pi /2+\pi n\\ x=k\pi /2\\x=3\pi /4+n\pi /2[/tex]
Explicație pas cu pas: