👤
0PREANIULIANA3P41YWEID
a fost răspuns

Dacă adun sfertul lui a cu jumatatea lui b și cu treimea lui c , obțin 120 . Știind că jumatatea lui b este cu 24 mai mare decât sfertul lui a și de 4 ori mai mare decat treimea lui c , află cele trei numere si suma acestora .

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie a,b,c -3 numere

[tex]\frac{a}{4}[/tex]+[tex]\frac{b}{2}[/tex]+[tex]\frac{c}{3}[/tex]=120 (Rel PR)

[tex]\frac{b}{2}[/tex]=24+[tex]\frac{a}{4}[/tex] |inmultim relatia cu 4

2b=96+a

b=[tex]\frac{96+a}{2}[/tex](1)

[tex]\frac{b}{2}[/tex]=4*[tex]\frac{c}{3}[/tex] |inmultim relatia cu 6 ->>

3b=8c ->>b=[tex]\frac{8c}{3}[/tex] (2)

(1) ->>>a=2b-96 (3)

(2)->>>>c=[tex]\frac{3b}{8}[/tex]

Inlocuim  in Rel PR-Relatia principala ->>>>[tex]\frac{2b-96}{4}[/tex]+[tex]\frac{b}{2}[/tex]+[tex]\frac{b}{8}[/tex] =120 | inmultim totul cu 8 ->>>

4b-192+4b+b=960->>>9b=960+192 ->>9b=1152 ->>b=128

Daca b=128 ->>>a=2b-96=2*128-96 -->>a=160

Daca b=128->>>>c=[tex]\frac{3*128}{8}[/tex]->>c=48

Verificare ->>>[tex]\frac{160}{4}[/tex]+[tex]\frac{128}{2}[/tex]+[tex]\frac{48}{3}[/tex]

=40+64+16= 120 ->>>Verifica ->>>Rezultate finale sunt ->>>>>>>>a=160,b=128 si c=48

S=a+b+c=160+128+48=336

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari